ნანი დალაქიშვილმა წარჩინებით დაამთავრა ამბროლაურის პირველი საშუალო სკოლა და ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ქიმიის ფაკულტეტი. მიენიჭა ქიმიკოსის, ქიმიის მასწავლებლის კვალიფიკაცია და მაგისტრის აკადემიური ხარისხი.
ნანი დალაქიშვილი იყო ქიმიის მასწავლებელი, სასწავლო დარგში სკოლის დირექტორის მოადგილე ქალაქ რუსთავის მეორე საშუალო სკოლაში. ასევე, ოთხი წლის განმავლობაში ხელმძღვანელობდა ქალაქ რუსთავის განათლების განყოფილებას. 1998 წლიდან მუშაობს განათლების სამინისტროს სიტემაში, მათ შორის, პროფესიული განათლების მიმართულებით მუშაობდა 2004 წლიდან - სამინისტროს აპარატში სამმართველოს უფროსად, დეპარტამენტის უფროსის მოადგილედ, ეროვნული პროფესიული სააგენტოს თავმჯდომარის მოადგილედ, 2010 წლიდან არის სსიპ განათლების ხარისხის განვითარების ეროვნული ცენტრის პროფესიული საგანმანათლებლო პროგრამების/პროფესიული კვალიფიკაციების განვითარების და ხარისხის უზრუნველყოფის სტრუქტურული ერთეულების თანამშრომელი. იკავებდა სხვადასხვა, მათ შორის ხელმძღვანელ პოზიციებს. .
მონაწილეობდა პროფესიული განათლების მიმართულებით ეროვნულ და საერთაშორისო კონფერენციებსა და სემინარებში ამერიკის შეერთებულ შტატებში, ჩინეთში, ესტონეთში, იტალიაში, გერმანიაში, მოლდავეთში..
არის პროფესიული განათლების ხარისხის მიმართულებით გზამკვლევევების, მათ შორის პროფესიული განათლების მასწავლებელთა გზამკვლევის თანაავტორი.
დაჯილდოებულია იაკობ გოგებაშვილის მედლით და ღირსების ორდენით.